正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.M是A1D1的中点.过M.B1.C作截面.则该截面的面积为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:40:25分类：高中数学题库

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M是A₁D₁的中点，过M、B₁、C作截面，则该截面的面积为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由于截面被平行平面所截，所以截面为梯形，取DD₁的中点E，可知截面为等腰梯形，利用题中数据可求．
解答：取DD₁的中点E，连接ME，EC，CB₁，B₁M
由于截面被平行平面所截，所以截面为梯形，且 $\text{[math]}$
∴梯形的高为 $\text{[math]}$
∴梯形的面积为 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题的考点是棱柱的结构特征，主要考查几何体的截面问题，关键利用正方体图形特征，从而确定截面为梯形．

上一篇：如图是正方体的平面展开图．在这个正方形中.①BM与ED平行,②CN与BE是异面直线,③CN与BM成60°角,④DM与BN垂直．以上四个命题中.正确命题的序号是A.①②③B.②④C.③④D.②③④

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