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如图是正方体的平面展开图.在这个正方形中.①BM与ED平行,②CN与BE是异面直线,③CN与BM成60°角,④DM与BN垂直.以上四个命题中.正确命题的序号是A.①②③B.②④C.③④D.②③④

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:40:25分类:高中数学题库

如图是正方体的平面展开图.在这个正方形中,
①BM与ED平行;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM成60°角;
④DM与BN垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是
A.①②③B.②④C.③④D.②③④在线课程C
分析:正方体的平面展开图复原为正方体,不难解答本题.
解答:解:由题意画出正方体的图形如图:
显然①②不正确;③CN与BM成60°角,即∠ANC=60°
正确;④DM⊥平面BCN,所以④正确;
故选C.
点评:本题考查正方体的结构特征,异面直线,直线与直线所成的角,直线与直线的垂直,是基础题.