过原点的直线l与双曲线y²-x²=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为
A.（-1，1）B.（-∞，-1）∪（1，+∞）C.（-1，0）∪（0，1）D.在线课程B
分析：先确定双曲线y²-x²=1的两条渐近线方程，再根据过原点的直线l与双曲线y²-x²=1有两个交点，可确定直线l的斜率的取值范围．
解答：双曲线y²-x²=1的两条渐近线方程为y=±x，其斜率分别为1，-1
要使过原点的直线l与双曲线y²-x²=1有两个交点，则直线l的斜率k必须满足k＞1，或k＜-1
∴直线l的斜率的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）
故选B．
点评：本题重点考查双曲线的性质，考查直线与双曲线的位置关系，求出双曲线的渐近线方程是解题的关键．