(理) 在长方体ABCD-A1B1C1D1中.以..为基底表示.其结果是A.=++B.=C.=-2+D.=

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:39:39分类：高中数学题库

（理）在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 为基底表示 $数学公式$ ，其结果是
A. $数学公式$ = $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ B. $数学公式$ = $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ C. $数学公式$ = $数学公式$ -2 $数学公式$ + $数学公式$ D. $数学公式$ = $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ 在线课程C
分析：先可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，然后逐步把其中的三个向量用所给的基底表示，化简可得结论．
解答：由向量的运算法则可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$
故选C
点评：本题考查空间向量基本定理和意义，属基础题．

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