sinx-cosx）2．（Ⅰ）求f（
）的值和f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间[-
，]上的最大值和最小值．在线课程解：（I）
=2-1=1．∵函数f（x）=2-（
sinx-cosx）2=2-
=2-（1+
=1-
=cos2x+
=
=
∴函数f（x）的周期为
．（II）当
时，
，所以当
时，函数取得最小值
；当
时，函数取得最大值
．分析：（I）利用特殊角的三角函数值即可得到
，利用倍角公式和两角和差的正弦公式和周期公式即可得出；（II）由
时，得到，再利用正弦函数的单调性即可得到最值．点评：熟练掌握特殊角的三角函数值、倍角公式和两角和差的正弦公式和周期公式、正弦函数的单调性是解题的关键．