已知正实数a.b满足a+b=1.则M=+的整数部分是A.1或2B.2C.2或3D.3

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:39:30分类：高中数学题库

已知正实数a，b满足a+b=1，则M= $数学公式$ + $数学公式$ 的整数部分是
A.1或2B.2C.2或3D.3在线课程B
分析：由题意可得a∈（0，1），b∈（0，1），由不等式的放缩法可得：M＞ $\text{[math]}$ =2；M＜ $\text{[math]}$ =3，进而可得答案．
解答：由题意可得a∈（0，1），b∈（0，1），
由不等式的放缩法可得：M＞ $\text{[math]}$ =2；
M＜ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=|1+a|+|1+b|=1+a+1+b=3，
故2＜M＜3，即M的整数部分为：2
故选B
点评：本题考查不等式的放缩法，适当的放缩是解决问题的关键，属中档题．

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