在四边形ABCD中.若..且||=||.则四边形ABCD的形状是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:38:49分类：高中数学题库

在四边形ABCD中，若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，且| $数学公式$ |=| $数学公式$ |，则四边形ABCD的形状是________．在线课程矩形
分析：利用平面向量加法的平行四边形法则，根据四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们易根据| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，结合矩形判定定理，判断出四边形ABCD的形状．
解答：∵在四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示平行四边形ABCD的两条对角线，
若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，
则表示两条对角线长度相等，
根据矩形的判定定理，我们可得四边形ABCD是矩形
故答案为：矩形
点评：本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几何意义，其中利用平行四边形法则，及矩形判定定理分析四边形ABCD的形状是解答的关键．

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