给出如下命题：
①y=x⁰与y=1不是同一函数；　　　
②函数y=a^x+1+1（a＞1）的图象过定点（-1，2）；
③是其定义域上的单调减函数；　
④与y=-log₂x的图象关于y=x对称．
其中正确命题的序号是________．（请填上你认为所有正确命题的序号）在线课程②④
分析：①y=x⁰定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），y=1定义域为R；
②函数y=a^x+1+1（a＞1）的图象过定点（-1，2）；
③在（-∞，0）是单调减函数，在（0，+∞）上是单调减函数；
④与y=-log₂x互为反函数．
解答：①y=x⁰定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），y=1定义域为R，故不是同一函数；
②函数y=a^x+1+1（a＞1）的图象过定点（-1，2），为真命题；
③在（-∞，0）是单调减函数，在（0，+∞）上是单调减函数，故命题不正确；
④由求得，再将x与y互换可得y=-log₂x，所以与y=-log₂x的图象关于y=x对称，故正确．
所以正确的命题是②④
故答案为：②④
点评：本题考查函数的概念，考查函数的单调性，考查反函数的概念，解题的关键是逐一判断，属于中档题．