已知函数是常数)(1)求的值,在上的最大值与最小值之和为.求实数a的值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:38:40分类：高中数学题库

已知函数 $数学公式$ 是常数）
（1）求 $数学公式$ 的值；
（2）若函数f（x）在 $数学公式$ 上的最大值与最小值之和为 $数学公式$ ，求实数a的值．在线课程解：（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +a= $\text{[math]}$ …（3分）
∴ $\text{[math]}$ …（5分）
（2）∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ …（7分）
∴ $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ …（10分）
由已知得 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ …（12分）
分析：（1）利用二倍角、辅助角公式化简函数，再代入计算即可；
（2）先求出函数f（x）在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值，再利用和为 $\text{[math]}$ ，即可求实数a的值．
点评：本题考查三角函数的化简，考查函数的最值，考查学生的计算能力，属于基础题．

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已知函数是常数)(1)求的值,在上的最大值与最小值之和为.求实数a的值．

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