已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1+a_n=2n，则该数列前25项之和S₂₅=
A.309B.311C.313D.315在线课程C
分析：根据a_n+1+a_n=2n，可得a_n+2+a_n+1=2（n+1），两式相减可得：a_n+2-a_n=2，从而数列{a_n}的奇数项、偶数项是分别以1为首项，2为公差的等差数列，由此可求该数列前25项之和S₂₅．
解答：∵a_n+1+a_n=2n①，∴a_n+2+a_n+1=2（n+1）②，
②-①可得：a_n+2-a_n=2
∴数列{a_n}的奇数项、偶数项是分别以1为首项，2为公差的等差数列
∴该数列前25项之和S₂₅=13++12+=313
故选C．
点评：本题考查数列的递推式，考查数列的求和，解题的关键是确定数列{a_n}的奇数项、偶数项是分别以1为首项，2为公差的等差数列．