选修4-5:不等式选讲:设a1.a2.a3均为正数.且a1+a2+a3=m．求证:．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:38:38分类：高中数学题库

选修4-5：不等式选讲：
设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=m．求证： $数学公式$ ．在线课程证明：因为 $\text{[math]}$ •[（a₁+a₂）+（a₂+a₃）+（a₃+a₁）]
$\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =9…6分
当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立，
则由 $\text{[math]}$ •2m≥9，知 $\text{[math]}$ …10分
分析：利用基本不等式，结合a₁+a₂+a₃=m，即可证得结论．
点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于中档题．

上一篇：已知.g(x)=x3-3a2x-2a.且它们定义域均为[0.1]的最小值,的单调性并予以证明,(3)若对任意t∈[0.1].总有g在x∈[0.1]时恒成立.求a的取值范围．

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选修4-5:不等式选讲:设a1.a2.a3均为正数.且a1+a2+a3=m．求证:．

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