直线l:x+2y-1=0通过点M.则的最小值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:38:17分类：高中数学题库

直线l：x+2y-1=0通过点M（a，b）（其中a＞0，b＞0），则 $数学公式$ 的最小值是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先根据直线经过点A（a，b）得a+2b=1，而 $\text{[math]}$ =（a+2b）（ $\text{[math]}$ ），利用基本不等式可求出最值．
解答：∵直线l：x+2y-1=0经过点A（a，b），
∴a+2b=1
∴ $\text{[math]}$ =（a+2b）（ $\text{[math]}$ ）=1+2+2× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥3+2 $\text{[math]}$ =3+2 $\text{[math]}$
当且仅当 $\text{[math]}$ 且a+2b=1即b= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ 时取等号
故答案为：3+2 $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，重点注意应用基本不等式时一正，二定，三等三个条件缺一不可，属于容易题．

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