已知a.b.c都是正数.且a+2b+3c=6.求的最大值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:38:15分类：高中数学题库

（选修4-5：不等式选讲）
已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求 $数学公式$ 的最大值．在线课程解：由柯西不等式可得
（ $\text{[math]}$ ）²≤[1²+1²+1²][（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²]=3×9
∴ $\text{[math]}$ ≤3 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号．
∴ $\text{[math]}$ 的最大值是3 $\text{[math]}$
故最大值为3 $\text{[math]}$ ．
分析：利用柯西不等式，结合a+2b+3c=6，即可求得 $\text{[math]}$ 的最大值．
点评：本题考查最值问题，考查柯西不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

上一篇：现有一批货物用轮船甲地运往乙地距离为500海里.已知该船最大速度为45海里/小时.每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成．轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比.其余费用为每小时960元．已知轮船

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已知a.b.c都是正数.且a+2b+3c=6.求的最大值．

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