已知.均为单位向量.且.则与的夹角为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:37:53分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ 、 $数学公式$ 均为单位向量，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，由已知可得 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3，解得cosθ的值，即可求得θ的值．
解答：设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，由已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，
可得 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3，即 1+2cosθ+1=3，解得cosθ= $\text{[math]}$ ．
再由 0≤θ≤π可得 θ= $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．

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已知.均为单位向量.且.则与的夹角为A.B.C.D.

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