设||=||=||=1.且•=0.•=0.•=0.若=+2+3.=-2+3-4.=4+-.则||= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:37:50分类：高中数学题库

设| $数学公式$ |=| $数学公式$ |=| $数学公式$ |=1，且 $数学公式$ • $数学公式$ =0， $数学公式$ • $数学公式$ =0， $数学公式$ • $数学公式$ =0，若 $数学公式$ = $数学公式$ +2 $数学公式$ +3 $数学公式$ ， $数学公式$ =-2 $数学公式$ +3 $数学公式$ -4 $数学公式$ ， $数学公式$ =4 $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ ，则| $数学公式$ |=________．在线课程7
分析：由已知条件可以建立空间直角坐标系，先求出 $\text{[math]}$ 的坐标，再利用模的计算公式即可得出．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =（1，2，3）+（-2，3，-4）+（4，1，-1）=（3，6，-2）．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =7．
故答案为7．
点评：熟练掌握向量的模的计算公式是解题的关键．

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设||=||=||=1.且•=0.•=0.•=0.若=+2+3.=-2+3-4.=4+-.则||= ．

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