知f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则a+b=________．在线课程1
分析：令定义域的两个端点互为相反数；令一次项系数为0；列出方程，求出a，b值，求出a+b的值．
解答：∵f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数
∴b=0；2a=3-a
解得a=1，b=0
所以a+b=1
故答案为1
点评：解决函数的奇偶性问题一定注意：定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．