在△ABC中.已知a.b.c成等比数列.且..则=A.B.C.3D.-3

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:37:50分类：高中数学题库

在△ABC中，已知a、b、c成等比数列，且 $数学公式$ ，，则 $数学公式$ =
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.3D.-3在线课程B
分析：先求a+c的平方，利用a、b、c成等比数列，结合余弦定理，求解ac的值，然后求解 $\text{[math]}$ ．
解答：a+c=3，所以a²+c²+2ac=9…①
a、b、c成等比数列：b²=ac…②
由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB…③
$\text{[math]}$ ，
解得ac=2，
$\text{[math]}$ =-accosB= $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查平面向量数量积的运算，等比数列的性质，余弦定理，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．

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在△ABC中.已知a.b.c成等比数列.且..则=A.B.C.3D.-3

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