已知函数．
（1）当时，求函数f（x）的值域；
（2）若，且，求的值．在线课程解：（1）由已知f（x）=
==2sin（2x+）+4（2分）
当时，，（4分）
故函数f（x）的值域是（3，6]（6分）
（2）由，得，即（8分）
因为），所以（10分）
故（12分）
分析：（1）先利用二倍角及辅助角公式对函数化简可得，f（x）=2sin（2x+）+4
由可得从而可求，，代入函数可求函数f（x）的值域
（2）由代入函数可得得，即结合已知可求利用二倍角公式可得把所求的式子展开代入可求
点评：本题主要考查了利用三角函数的二倍角公式及和差角公式把不同名的三角函数化简为 y=Asin（ωx+φ），考查了函数
y=Asin（ωx+φ）的值域的求解及同角平方关系的运用，属于基础知识的简单综合．