设a＞0.b＞0且a+b+1=0.则+的最小值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:37:05分类：高中数学题库

设a＞0，b＞0且a+b+1=0，则 $数学公式$ + $数学公式$ 的最小值为________．在线课程3+2 $\text{[math]}$
分析：因为a+b=1，于是 $\text{[math]}$ ，展开利用基本不等式的性质即可．
解答：∵a＞0，b＞0且a+b=1，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（a+b） $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ ，a+b=1，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时取等号．
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：将原式乘1后再利用基本不等式是解题的关键．

上一篇：已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形.AB∥DC.∠DAB=90°.PA⊥底面ABCD.且PA=AD=DC=1.AB=2．(1)证明:面PAD⊥面PCD,(2)求直线DC与面PBC所成的角的正弦值．

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