设{an}是有正数组成的等比数列.Sn为其前n项和．已知a2a4=1.S3=7.则S5=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:36:53分类：高中数学题库

设{a_n}是有正数组成的等比数列，S_n为其前n项和．已知a₂a₄=1，S₃=7，则S₅=
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：先由等比中项的性质求得a₃，再利用等比数列的通项求出公比q及首项a₁，最后根据等比数列前n项和公式求得S₅．
解答：由a₂a₄=a₃²=1，得a₃=1，
所以S₃= $\text{[math]}$ =7，
又q＞0，解得 $\text{[math]}$ =2，即q= $\text{[math]}$ ．
所以a₁= $\text{[math]}$ =4，
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查等比中项的性质、等比数列的通项公式及前n项和公式．

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设{an}是有正数组成的等比数列.Sn为其前n项和．已知a2a4=1.S3=7.则S5=A.B.C.D.

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