A.
B.
C.（4，+∞）D.[4，+∞）在线课程C分析：由题设知lga＜0＜lgb，-lga=lgb，即b=
．所以a+3b=a+
=2
．因为根据a+在a∈（0，1）是递减的，当a=1时（a+
）min=4，等号取不到，由此能求出a+3b的取值范围．解答：∵函数f（x）=|lgx|，
若0＜a＜b，且f（a）=f（b），
∴lga＜0＜lgb，
则-lga=lgb，即b=
．∴a+3b=a+
=2．∵因为根据a+
在a∈（0，1）是递减的，当a=1时（a+
）min=4，等号取不到，故选C．
点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意均值不等式的合理运用．