如图.∠B=∠D.AE⊥BC.∠ACD=90°.且AB=6.AC=4.AD=12.则BE= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:36:16分类：高中数学题库

（几何证明选讲选做题）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE=________．在线课程4 $\text{[math]}$
分析：先在△ACD中计算cos∠D，再在△ABE中，计算cos∠B，即可得到结论．
解答：在△ACD中，AC=4，AD=12，∠ACD=90°，∴DC=8 $\text{[math]}$
∴cos∠D= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵∠B=∠D，AE⊥BC，AB=6，
∴cos∠B= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴BE=4 $\text{[math]}$
故答案为：4 $\text{[math]}$
点评：本题考查三角函数的运用，解题的关键是正确运用余弦函数，属于基础题．

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如图.∠B=∠D.AE⊥BC.∠ACD=90°.且AB=6.AC=4.AD=12.则BE= ．

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