已知=（1，1，0），=（1，1，1），若=₁+₂，且₁∥，₂⊥，试求₁，₂．在线课程解：∵₁∥，
∴令₁=（λ，λ，0），₂=-₁=（1-λ，1-λ，1），
又∵₂⊥，
∴•₂=（1，1，0）•（1-λ，1-λ，1）=1-λ+1-λ=2-2λ=0，
∴λ=1，即₁=（1，1，0），₂=（0，0，1）．
分析：本题求空间向量的坐标，可利用所给的位置关系利用向量数乘的概念设出所求向量₁的坐标，再解出向量₂的坐标，然后根据₂⊥，由数量积为0建立关于参数的方程，求参数即可求得所求向量的坐标．
点评：本题考点是微量的数量积判断向量的共线与垂直，考查用利用共线的条件用待定系数法的技巧设出要求的向量，以及根据所给的垂直关系建立方程求参数的能力，本题用共线的条件表示出向量的坐标，由于引入的未知数较少，给后续的解题带来方便，此技巧值得总结，