（x∈R）（I）求函数f（x）图象的对称轴方程和对称中心坐标；
（II）若函数y=f（x）的图象按
平移后得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在
上的取值范围．在线课程解：（I）函数=
sin2x+
cos2x=
．由2x+
=kπ+
，k∈z 求得对称轴方程为
．令
=0 可得 
=kπ，k∈z，解得 x=
，故对称中心坐标为
．（II）函数y=f（x）的图象按
平移后得到函数y=g（x）=
+ =sin（2x-
）+
．再由 0＜x≤
，可得-＜2x-≤
，∴-＜sin（2x-）≤1，-
+＜sin（2x-）+≤1+．故y=g（x）在
上的取值范围是
．分析：（I）化简f（x）的解析式为
，由2x+=kπ+，k∈z 求得对称轴方程；令=0 可得 =kπ，k∈z，解得 x的值，即为对称中心的横坐标，再由对称中心的纵坐标为求出对称中心坐标．（II）求出g（x）=sin（2x-
）+．根据0＜x≤，可得-＜2x-≤，故-＜sin（2x-）≤1，从而求得g（x）的值域．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域，三角函数的对称性，属于中档题．