若函数的定义域为R.则实数a的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:35:04分类：高中数学题库

若函数 $数学公式$ 的定义域为R，则实数a的取值范围是 ________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，分母不能为零，则转化为方程x²+5ax+4=0，x∈R无解．用判别式求解．
解答：因为函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R
所以，x²+5ax+4≠0，x∈R恒成立
所以△=（5a）²-16＜0
解得： $\text{[math]}$
所以实数a的取值范围是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查函数定义域的应用，本类问题主要转化为函数在已知定义域上恒成立问题解决．

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