您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

在Rt△ABC中.∠C为直角.CD⊥AB垂足为D.则下列说法中不正确的是A.CD2=AD•DBB.AC2=AD•ABC.AC•BC=AD•BDD.BC是

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:34:09分类:高中数学题库

在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB垂足为D,则下列说法中不正确的是
A.CD2=AD•DBB.AC2=AD•ABC.AC•BC=AD•BDD.BC是△ACD外接圆的切线在线课程C
分析:由已知中Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB垂足为D,由射影定理,可以判断A,B的真假,根据直角三角形的面积公式,可以判断C的真假,根据圆周角定理及切线判定定理,可以判断D的真假,进而得到答案.
解答:∵Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB垂足为D,
由射影定理得:
CD2=AD•DB,故A正确;
AC2=AD•AB,故B正确;
AC•BC≠AD•BD,故C错误;
AC是△ACD外接圆的直径,由AC⊥BC,故BC是△ACD外接圆的切线,故D正确
故选C
点评:本题考查的知识点是射影定理,切线判定定理,熟练掌握平面几何中基础的定理是解答本题的关键.