已知函数f（x）=-2x+2（≤x≤1）的反函数为y=g（x），a₁=1，a₂=g（a₁），a₃=g（a₂），…，a_n=g（a_n-1），…，求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．在线课程解：由已知得g（x）=-+1（0≤x≤1），则a₁=1，a_n+1=-a_n+1．
令a_n+1-P=-（a_n-P），则a_n+1=-a_n+P，比较系数得P=．
由定义知，数列{a_n-}是公比q=-的等比数列，则a_n-=（a₁-）•（-）^n-1=[1-（-）ⁿ]．
于是a_n=-（-）ⁿ．

=
=（12分）
分析：由题意得g（x）=-+1（0≤x≤1），令a_n+1-P=-（a_n-P），则a_n+1=-a_n+P，所以P=．由此可知答案．
点评：本题考查反函数的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．