您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

复数z在复平面内对应的点为A.将点A绕坐标原点.按逆时针方向旋转.再向左平移一个单位.向下平移一个单位.得到B点.此时点B与点A恰好关于坐标原点对称.则复数z为A.-1B.1C.iD.-i

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:33:46分类:高中数学题库

复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转数学公式,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为
A.-1B.1C.iD.-i在线课程B
分析:设出要求的复数,按照点的变化过程写出点B对应的复数,根据点B与点A恰好关于坐标原点对称,得到两个坐标之间的关系,列出方程组,解方程得到结果.
解答:设z=a+bi,B点对应的复数为z1,
将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转,再向左平移一个单位,
向下平移一个单位得到B点
则z1=(a+bi)i-1-i=(-b-1)+(a-1)i
∵点B与点A恰好关于坐标原点对称
∴.
故选B.
点评:复数与平面内的点的对应是本题考查的重点,实际上复数的加减乘除运算是比较简单的问题,在高考时有时会出现,若出现则是要我们一定要得分的题目.