从A，B，C，D，E，F这6种不同的花朵中选出4种，插入4只不同的花瓶中展出，如果第1只花瓶内不能插入C，那么不同的插法种数为________．在线课程300
分析：本题是一个分类计数问题，当选出的四朵花不含有C时，有A₅⁴种结果，当选出的四朵花包含C时，先选出3朵花和C一起排列，C有三种结果，余下的三朵花在三个位置全排列．
解答：由题意知本题是一个分类计数问题，
当选出的四朵花不含有C时，有A₅⁴=120种结果，
当选出的四朵花包含C时，先选出3朵花和C一起排列，C有三种结果，
余下的三朵花在三个位置全排列有C₅³C₃¹A₃³=180
根据分类计数原理得到共有120+180=300
故答案为：300
点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是看出对于选C和不选C结果不同，因此考虑分类来解，注意做到不重不漏．