已知是上的减函数.则a的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:32:39分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ 是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是________．在线课程[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
分析：根据题意可得 $\text{[math]}$ ，从而可求得a的取值范围．
解答：∵f（x）= $\text{[math]}$ 是（-∞，+∞）上的减函数，
∴ $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ≤a＜ $\text{[math]}$ ．
故答案为：[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查函数单调性的性质，得到（3a-1）×1+4a≥a¹是关键，也是难点，考查理解与运算能力，属于基础题．

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