已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关.在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整.记产品价格在一年内的下降次数为X.对该项目每投资十万元.X取0.1.2时.一年后相

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:32:27分类：高中数学题库

已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是 $数学公式$ ．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为X，对该项目每投资十万元，X取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．在线课程解：每次调整中价格下降的概率都是 $\text{[math]}$ ，由题设得 $\text{[math]}$ ，
则X的概率分布为

X	0	1	2
P	（1-p）²	2p（1-p）	p²

故收益X₁的概率分布为

X₁	1.6	2	2.4
P	（1-p）²	2p（1-p）	p²

∴EX₁=2
DX₁=0.08．
分析：根据每次调整中价格下降的概率都是 $\text{[math]}$ ，可以看做一次独立重复试验，得 $\text{[math]}$ ，写出变量对应的概率，写出分布列和期望值．
点评：本题考查二项分布与n次独立重复试验，本题解题的关键是看出这是一个独立重复试验，看出每一次发生的概率是不变的．

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已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关.在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整.记产品价格在一年内的下降次数为X.对该项目每投资十万元.X取0.1.2时.一年后相

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