已知圆C：（x-3）²+（y-3）²=4及定点A（1，1），M为圆C上任意一点，点N在线段MA上，且=2，求动点N的轨迹方程．在线课程解：设N（x，y），M（x₀，y₀），则由=2得（1-x₀，1-y₀）=2（x-1，y-1），
∴，即，
∵M为圆C上任意一点
∴（x₀-3）²+（y₀-3）²=4，
∴（3-2x-3）²+（3-2y-3）²=4，
∴x²+y²=1．
分析：设出动点的坐标，利用向量条件确定动点坐标之间的关系，利用M为圆C上任意一点，即可求得结论．
点评：本题考查轨迹方程，解题的关键是利用向量条件确定动点坐标之间的关系，属于中档题．