椭圆的两个焦点为F1.F2.点P在椭圆上.△POF2的面积为的正三角形.则b2= ．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:31:43分类：高中数学题库

椭圆 $数学公式$ 的两个焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，△POF₂的面积为 $数学公式$ 的正三角形，则b²=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ ，且PO=PF₂=OF₂=c可求c，由余弦定理可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，结合椭圆的定义可得 $\text{[math]}$ ，可求a，由b²=a²-c²可求
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ ，且PO=PF₂=OF₂=c
∴c=2
由余弦定理可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
由椭圆的定义可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，b²=a²-c²= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了椭圆的性质，椭圆的定义，属于知识的综合应用，解题的关键是熟练掌握性质并能灵活应用．

上一篇：如图.将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形.再沿虚线折起.做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为时.其容积最大．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

椭圆的两个焦点为F1.F2.点P在椭圆上.△POF2的面积为的正三角形.则b2= ．

最新文章