若实数a使得方程cosx=a在[0，2π]有两个不相等到的实数根x₁，x₂，则sin（x₁+x₂）=
A.0B.1C.D.-1在线课程A
分析：画出y₁=cosx，y₂=a在[0，2π]上的图象，求出两个交点的对称轴的横坐标，即可求出sin（x₁+x₂）的值
解答：解：画出y₁=cosx，y₂=a在[0，2π]上的图象，
得两交点必关于直线x=π对称，
∴，得x₁+x₂=2π，
∴sin（x₁+x₂）=0．
故选A．
点评：本题是基础题，考查数形结合，方程的根就是函数图象交点的横坐标，考查转化思想，计算能力，常考题型．