已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x，x∈R，数列{a_n}，{b_n}满足条件：．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）令是数列{C_n}的前n项和，求使成立的最小的n值．在线课程解：（1）由题意得2b_n+1=b_n+1，∴b_n+1+1=2b_n+2=2（b_n+1）…（2分）
又∵a₁=2b₁+1=1，∴b₁=0，b₁+1=1≠0…（3分）
故数列{b_n+1}是以1为首项，2为公比的等比数列…（4分）
∴，
∴…（6分）
（2）由（1）可知 ，
故…（8分）
∴…（10分）
由，得2ⁿ⁺¹＞2013，解得n≥10．
∴满足条件的n的最小值为10．…（12分）
分析：（1）由题意得2b_n+1=b_n+1，两边同加1，可得数列{b_n+1}是以1为首项，2为公比的等比数列，从而可求数列的通项；
（2）确定数列{C_n}的通项，利用裂项法求数列的和，利用，即可求得最小的n值．
点评：本题考查数列与函数的关系，考查数列递推式，考查裂项法求数列的和，确定数列的通项是关键．