离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆．设是优美椭圆.F.A分别是它的左焦点和右顶点.B是它的短轴的一个顶点.则∠FBA等于．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:31:09分类：高中数学题库

离心率为黄金比 $数学公式$ 的椭圆称为“优美椭圆”．设 $数学公式$ 是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于________．在线课程90°
分析： $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 验证|FA|²=|FB|²+|AB|²成立所以所以∠FBA等于 90°．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
在三角形FAB中有b²+c²=a²
|FA|=a+c，|FB|=a，|AB|= $\text{[math]}$
∴|FA|²=（a+c）²=a²+c²+2ac，|FB|²+|AB|²=2a²+b²=3a²-c²∴|FA|²=|FB|²+|AB|²= $\text{[math]}$
∴|FA|²=|FB|²+|AB|²所以∠FBA等于 90°．
故答案为：90°．
点评：解决此类问题关键是熟练掌握椭圆的几何性质，以及利用边长关系判断三角形的形状的问题．

上一篇：设f(x)=6cos2x-sin2x．的最大值及最小正周期,(Ⅱ)在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.锐角A满足f(A)=3.B=.求的值．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆 ．设是优美椭圆.F.A分别是它的左焦点和右顶点.B是它的短轴的一个顶点.则∠FBA等于 ．

最新文章

离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆．设是优美椭圆.F.A分别是它的左焦点和右顶点.B是它的短轴的一个顶点.则∠FBA等于．