若函数f（x）定义域为R，且图象关于原点对称．当x＞0时，f（x）=x³-2．则函数f（x+2）的所有零点之和为________．在线课程-6
分析：由奇函数的定义可求x＜0是的函数解析式，进而可求函数f（x+2）的零点
解答：由题意可得函数为奇函数即f（-x）=-f（x）
∵x＞0，f（x）=x³-2
设x＜0则-x＞0则f（-x（x）=-x³-2
∴f（x）=x³+2
由奇函数的性质可得，f（0）=0
而f（x）=0的零点之和为0，且把f（x）的图象向左平移2个单位可得函数f（x+2）的图象
∴函数f（x+2）的所有零点之和为-6
故答案为：-6
点评：本题主要考查了利用奇函数的性质求解函数的解析式，函数的图象的平移的应用，及函数零点的求解，解题中不要漏掉f（0）=0的考虑．