在可行域内任取一点(x.y).如果执行如图的程序框图.那么输出数对(x.y)的概率是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:30:50分类：高中数学题库

在可行域内任取一点（x，y），如果执行如图的程序框图，那么输出数对（x，y）的概率是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：这是一个循环结构的问题，由程序可以看出，本算法解决的是一个几何概率模型的问题，所有的事件对应的区域是一个边长为 2的正方形，事件A所对应的区域是半径为 $\text{[math]}$ 的圆．由公式求出概率即可．
解答：由程序可以看出，本算法解决的是一个几何概率模型的问题，所有的事件对应的区域是一个边长为 2的正方形，事件A所对应的区域是半径为 $\text{[math]}$ 的圆．
正方形的面积为 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =2
圆的面积是 $\text{[math]}$ π
故数对输出的概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
点评：本题考查循环结构与几何概率模型，二者结合考法新颖，是近几年的新题型．

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