，且该函数图象相邻两对称轴间的距离为
．（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若不等式
成立，求实数m的取值范围．在线课程解：（I）∵函数 
=
sinωx+
cosωx+cosωx+sinωx=
（sinωx+cosωx）=
sin（ωx+
）．∵该函数图象相邻两对称轴间的距离为
，∴函数f（x）的最小正周期为π，即
=π，ω=2，f（x）= sin（2x+）．（II）∵不等式
成立，∴ sin（2m+）≥
，∵sin（2x+
）≥．∴2kπ-
≤2m+）≤2kπ+
，k∈z．解得 kπ-
≤m≤kπ+
，k∈z．故实数m的取值范围为[kπ-
，kπ+]k∈z．分析：（I）化简函数f（x）的解析式为
sin（ωx+），由该函数图象相邻两对称轴间的距离为，可得函数f（x）的最小正周期为π，由此求得ω=2．（II）由不等式可得sin（2x+
）≥，故有 2kπ-≤2m+）≤2kπ+，k∈z．由此解得实数m的取值范围．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，复合函数的单调性，解三角不等式，属于中档题．