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有0.1.2.-.8这9个数字.用五张卡片.正反两面分别写上0.8,1.7,2.5,3.4,6.9,且6可作9用.这五张卡片共能拼成多少个不同的四位数?

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:30:45分类:高中数学题库

有0、1、2、…、8这9个数字.用五张卡片,正反两面分别写上0、8;1、7;2、5;3、4;6、9;且6可作9用.这五张卡片共能拼成多少个不同的四位数?在线课程解:由于正反两面可用,且一张卡片在拼一个四位数的过程中至多出现在一个数位上,同时首位不可为0,6可作9用,
∴首位有9种拼法,百位有8种拼法,十位有6种拼法,个位有4种拼法.
∴共能拼成9×8×6×4=1728(个)不同的四位数.
分析:由于正反两面可用,且一张卡片在拼一个四位数的过程中至多出现在一个数位上,同时首位不可为0,注意6可作9用,说明首位,百位,十位,个位的拼法.求解即可.
点评:本题考查排列、组合及简单计数问题,考查分析问题解决问题的能力,是基础题.

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