=________．在线课程3
分析：将（0，2）区间分为（0，1）和（1，2），分别化简2-|1-x|，转化成=∫₀¹（1+x）dx+∫₁²（3-x）dx，求解即可．
解答：=∫₀¹（1+x）dx+∫₁²（3-x）dx
=（x+x²）|₀¹+（3x-）|₁²
=（1+-0）+（6-2-3+）
=3
故答案为：3
点评：本题主要考查了定积分、定积分的应用、导数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．