已知复数Z满足，则Z=________．在线课程3±4i
分析：先设出复数z的代数形式，代入所给的式子进行化简，再由实部和虚部对应相等，列出方程进行求值．
解答：设z=a+bi（a，b∈R），由得，
+2ai=5+6i，
∴，解得a=3，b=±4，
故答案为：3±4i．
点评：本题考查复数相等的充要条件和复数模的应用，以及共轭复数的定义，利用条件列出方程，令实部和虚部相等进行求值．