已知函数f(x)=xα的图象经过点.则f(4)的值等于A.B.C.2D.16

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:30:18分类：高中数学题库

已知函数f（x）=x^α的图象经过点 $数学公式$ ，则f（4）的值等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.2D.16在线课程B
分析：由题意可得2^α= $\text{[math]}$ ，求出 α=- $\text{[math]}$ ，由此求出f（4）= $\text{[math]}$ 运算求得结果．
解答：函数f（x）=x^α的图象经过点 $\text{[math]}$ ，
故有 2^α= $\text{[math]}$ ，∴α=- $\text{[math]}$ ．
∴f（4）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题主要考查幂函数的定义，求出α=- $\text{[math]}$ ，是解题的关键，属于基础题．

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