您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

已知定直线l与平面α成60°角.点P是平面α内的一动点.且点P到直线l的距离为3.则动点P的轨迹是A.圆B.椭圆的一部分C.抛物线的一部分D.椭圆

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:30:16分类:高中数学题库

已知定直线l与平面α成60°角,点P是平面α内的一动点,且点P到直线l的距离为3,则动点P的轨迹是
A.圆B.椭圆的一部分C.抛物线的一部分D.椭圆在线课程D
分析:由题意知,动点P的轨迹是圆柱被与轴成600的面α截得的椭圆.
解答:∵点P到直线l的距离为3,
∴点P在以直线l为轴,半径为3的圆柱上,
又∵定直线l与平面α成60°,点P是面α内的一动点,
∴P的轨迹是圆柱被与轴成600的面α截得的椭圆,
故选D.
点评:本题考查直线与平面成的角,轨迹问题,体现化归与转化的数学思想,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.