由y=f(x)的图象向左平移个单位.再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin的图象.则 f(x)为A.2sinB.2sinC.2sinD.2sin

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:30:16分类：高中数学题库

由y=f（x）的图象向左平移 $数学公式$ 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin $数学公式$ 的图象，则 f（x）为
A.2sin $数学公式$ B.2sin $数学公式$ C.2sin $数学公式$ D.2sin $数学公式$ 在线课程B
分析：y=2sin $\text{[math]}$ 的图象上各个点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，再把所得图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，即可得到f（x）的图象，再根据y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律求得f（x）的解析式
解答：由题意可得y=2sin $\text{[math]}$ 的图象上各个点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，可得函数y=2sin（6x- $\text{[math]}$ ）的图象．
再把函数y=2sin（6x- $\text{[math]}$ ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，即可得到f（x）=2sin[6（x- $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ）]=2sin（6x-2π- $\text{[math]}$ ）=2sin $\text{[math]}$ 的图象，
故选B．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．

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由y=f(x)的图象向左平移个单位.再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin的图象.则 f(x)为A.2sinB.2sinC.2sinD.2sin

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