已知y=f（x）是R上的减函数，且y=f（x）的图象经过点A（0，1）和点B（3，-1），则不等式|f（x+1）|＜1的解集为
A.（-1，2）B.（0，3）C.（-∞，-2）D.（-∞，3）在线课程A
分析：由题意先求|f（x）|＜1的解集，然后利用函数的定义域或者图象的平移，求出不等式|f（x+1）|＜1的解集，即可得到结论．
解答：y=f（x）是R上的减函数，且y=f（x）的图象经过点A（0，1）和点B（3，-1），
所以|f（x）|＜1的解集是 {x|0＜x＜3}，
则不等式|f（x+1）|＜1的解集为：{x|-1＜x＜2}，
故选A．
点评：本题考查不等式的解法，解集的表示方法，是基础题．