若二项式的展开式中的常数项为-160.则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:29:28分类：高中数学题库

若二项式 $数学公式$ 的展开式中的常数项为-160，则 $数学公式$ =________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先根据二项式定理的通项公式列出常数项，建立等量关系，解之即可求出a，然后根据定积分的定义求出 $\text{[math]}$ 即可．
解答：Tr+1= $\text{[math]}$ （a $\text{[math]}$ ）^6-r（- $\text{[math]}$ ）^r= $\text{[math]}$ a^6-r（-1）^r $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a^6-r（-1）^rx^3-r令3-r=0，
∴r=3，常数项为-C₆³a³=-20a³=-160，
∴a³=8，a=2，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要以二项式定理为载体考查定积分的应用，属于基础题之列．

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若二项式的展开式中的常数项为-160.则= ．

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