），则函数f（x）的定义域为A.（-∞，0）B.（0，+∞）C.（∞，0）∪（0，+∞）D.（-∞，+∞）在线课程C
分析：利用幂函数f（x）=xα的图象过点（2，
），解得a=-1，由此能求出函数f（x）的定义域．解答：∵幂函数f（x）=xα的图象过点（2，
），∴
，解得a=-1，
∴f（x）=x-1，
∴函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．
故选C．
点评：本题考查幂函数的性质和应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．
[选项C应该更正为：（-∞，0）U（0，+∞）．]