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已知函数f.把该函数的导数的图象向右平移个单位后得到一个偶函数的图象.则φ的值可以是A.B.-C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:29:05分类:高中数学题库

已知函数f(x)=3sin(2x+φ),把该函数的导数的图象向右平移数学公式个单位后得到一个偶函数的图象,则φ的值可以是
A.数学公式B.-数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:先求函数f(x)的导函数,再利用函数图象的平移变换理论,求得平移后函数的解析式,最后利用函数的对称性解得初相的取值集合,作出正确选择
解答:∵f′(x)=6sos(2x+φ),
∴将其图象向右平移个单位后得到函数y=6sos[2(x-)+φ]=6cos(2x-+φ),
∵平移后函数为偶函数,∴φ-=kπ,k∈z
∴φ=kπ+,k∈z
∴φ的值可以是
故选 C
点评:本题主要考查了三角函数的导函数,函数图象的平移变换,y=Asin(ωx+φ)型函数的图象和性质等基础知识,属基础题