是奇函数,那么实数a的值等于A.-2或1B.-1C.0D.±1在线课程A
分析:因为函数是奇函数,所以f(0)=0,得到关于a的方程并解之,得a=-2或1,再代入函数加以检验,可得正确答案.
解答:∵f(x)=
是奇函数,∴f(0)=
=0,即a(1+a)-2=0,解之得a=-2或1当a=-2时,f(x)=
=
,而f(-x)=
=
=-f(x),函数是奇函数,符合题意同理,当a=1时,f(x)=
,也是奇函数,符合题意所以a=-2或1
故答案为:A
点评:本题已知含有指数的分式函数是奇函数,求参数a的值,着重考查了函数的奇偶性质的知识,属于基础题.若f(0)有定义,则f(0)=0是函数是奇函数的必要条件,故在利用奇函数f(0)=0的性质时,应该加以检验,以免出错.